Sayı Kümeleri

[Arif ARSLANER]

A: SAYI Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Ör: 0,1,2,3,4,5,6 Rakamların çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeler ifadesine sayı denir. Not: Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir. B. SAYI KÜMELERİ 1. Sayma Sayıları: {1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir. 2. Doğal Sayılar (N): {0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir. N şeklinde gösterilir. Pozitif Doğal Sayılar= {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir.  N^{+} şeklinde gösterilir. Not: Sayma sayıları kümesindeki her elemana pozitif doğal sayı da denir. 3. Tam Sayılar (Z): {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her birelemanına tam sayı denir. Z Şeklinde gösterilir. Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi :Z ^{-} şeklinde, pozitif tam sayılar kümesi :Z ^{+} şeklinde gösterilir ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir. Buna göre, Z=Z ^{-} Z ^{+} dır. 4. Rasyonal Sayılar (Q): a ve b birer tam sayı ve b\0 olmak koşuluyla {a}/b}biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. 5. İrrasyonel Sayılar: Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir. Virgülden sonra belli bir kurala göre gitmeyen sayılar irrasyonel sayılardır. Not: Rasyonel ve aynı zamanda irrasyonel olan bir sayı yoktur. e=2,718... , \pi=3,1415926... sayıları irrasyonel sayısına birer örnektir. 6. Reel (Gerçel) Sayılar (R): Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.